ولد الفنان محمود عبد العزيز في 4 يونيو عام 1946 بحى الورديان غرب الإسكندرية، وتخرج من كلية الزراعة جامعة الإسكندرية قسم الحشرات، وحصل على الماجستير في سم عسل النحل.

كان البداية الفنية للفنان محمود عبد العزيز بمشاركته في فيلم طائر الليل الحزين عام 1977، وجسد محمود عبد العزيز في الإذاعة هذا الدور ونجح فيه، لكن السينارست وحيد حامد اختار الفنان عادل إمام لتقديم الدور، إلا منتج الفيلم اختار الفنان محمود عبد العزيز.

قدم محمود عبد العزيز أدوار كانت علامة في تاريخ السينما، منها شخصية الشيخ حسني في "الكيت كات"، ثم شخصية الساحر منصور بهجت في فيلم "الساحر" الذي أدى فيه دور الأب الفهلوي الذي يمتهن السحر من اجل لقمة العيش.